Wenn du die normalen Postdienste bzw. Logistiker direkt nutzt und in diesem Rahmen auch nur die für die Zustellung benötigten Daten übermittelst, dann ist das keine Verarbeitung im Auftrag. Packlink scheint aber, wenn ich das aus der Beschreibung richtig rauslese, ein Dienstleister zu sein, an dem du deine Kundendaten weitergibst und diesen Dienstleister beauftragst, den Versand zu organisieren bzw. dir eine Versandart mit entsprechendem Versandlabel und Anmeldung beim Logistiker etc. anzubieten.
Im übrigen kann bzw. muss man auch mit DHL einen Vertrag zur Verarbeitung im Auftrag abschließen, wenn man die Adressbuchfunktionen im Geschäftskundenportal nutzt, weil diese Funktion über die normale Postdienstleistung hinausgeht: https://www.dhl.de/de/geschaeftskunden/ ... itung.html